Побудова трикутника. Енциклопедія розв’язування задач

В пособии читатель получит ответы о возможности и невозможности построения треугольника по его трем элементами. Особенностью книги является рассмотрение задач, не имеющих решений. Задачи в книге размещены по определенной системе, что дает возможность читателю быстро найти желаемую задачу. Материал книги может быть использован на уроке геометрии, занятии факультатива, при подготовке к математическим олимпиадам различного уровня.

Кушнір І. А.

К 96

Побудова трикутника. Енциклопедія розв’язування задач / І. А. Кушнір. — Х. : Вид. група «Основа», 2018. — 96 с.

ISBN 978-617-00-3246-1

У посібнику читач дістане відповіді щодо можливості й неможливості побудови трикутника за його трьома елементами. Особливістю книги є розгляд задач, що не мають розв’язків. Задачі в книзі розміщено за певною системою, що дає можливість читачеві швидко знайти бажану задачу. Матеріал книги може бути використаний на уроці геометрії, занятті факультативу, під час підготовки до математичних олімпіад різного рівня.

УДК 154.37

Скачать

35 грн

35 грн

*скачивая товар Вы принимаете условия лицензионного соглашения

*Указана приблизительная стоимость покупки по СМС. Точную стоимость можно увидеть в инструкции по отправке сообщений

Размер файла: 2.95 Мб

 


Рубрика: Геометрия Методическая литература
Построение треугольника. Энциклопедия решения задач
Издательский код: МКК050
Содержание на русском языке Змicт украiнською мовою
  • Предисловие ................................................................................... 4

    1. Задачи с заданными двумя сторонами ..................................... 5

    2. Задачи с заданными сторонами треугольника и противоположным углом ....... 7

    3. Задачи с заданными сторонами и прилегающим углом. ........................ 10

    Раздел 4. Задачи с заданными сторонами и соответствующей высотой .................... 14

    Глава 5. Задачи с заданными стороной и высотой, проведенной с вершины, принадлежащей заданной стороне ................................................... 17

    Глава 6. Задачи с заданными сторонами и соответствующей медианой ................... 20

    Глава 7. Задачи с заданными сторонами и медианой другой стороны ................. 22

    Глава 8. Задачи с заданными сторонами и одной из биссектрис ......................... 23

    Глава 9. Задачи с заданными сторонами и одним из элементов: радиусом описанного, вписанного или внешнеописаного круга, по периметру или площадью треугольника ................... 26

    Раздел 10. Задачи с заданными двумя углами .................................... 29

    Глава 11. Задачи с заданным углом и соответствующей высотой .................. 32

    Глава 12. Задачи с заданным углом и высотой на другую сторону ................ 35

    Раздел 13. Задачи, содержащие угол и соответствующую медиану ............... 37

    Глава 14. Задачи с заданным углом и медианой неподходящей стороны ........... 40

    Раздел 15. Задачи с заданным углом и одной из биссектрис .......................... 42

    Глава 16. Задачи с заданным углом и одним из элементов: радиусом описанного, вписанного или внешнеописаного круга, по периметру или площадью треугольника .................. 45

    Раздел 17. Задачи с заданными двумя высотами ........................................... 48

    Раздел 18. Задачи с заданной высотой и медианой ........................................ 51

    Глава 19. Задачи с заданной высотой и биссектрисой ................................... 56

    Глава 20. Задачи с заданной высотой и одним из элементов: радиусом описанного, вписанного или внешнеописаного круга, по периметру или площадью треугольника ..................... 59

    Раздел 21. Задачи с заданными двумя медиана ................................... 62

    Раздел 22. Задачи с заданной медианой и биссектрисой .......................... 64

    Раздел 23. Задачи с заданной медианой и одним из элементов: радиусом описанного, вписанного или внешнеописаного круга, по периметру или площадью треугольника .............66

    Раздел 24. Задачи с заданной биссектрисой, радиусом вписанного, описанного, внешнеописаного круга, по периметру, площадью треугольника ...................... 68

    Раздел 25. Задачи с заданными радиусами описанного, вписанного и внешнеописаного кругов, периметру и площади треугольника .......................... 71

    Раздел 26. О возможности построения треугольника с помощью циркуля и линейки. ....73

    Дополнение ..................................................................................... 87

    Избранные формулы геометрии треугольника ........................................ .. 87

    Основные обозначения ................................................................. 92

    Литература ................................................................................... 93

  • Передмова ............................................................................................... 4

    Розділ 1. Задачі із заданими двома сторонами .............................................. 5

    Розділ 2. Задачі із заданими стороною трикутника та протилежним кутом ....... 7

    Розділ 3. Задачі із заданими стороною та прилеглим кутом . ........................... 10

    Розділ 4. Задачі із заданими стороною та відповідною висотою ....................... 14

    Розділ 5. Задачі із заданими стороною і висотою, що проведена з вершини, яка належить заданій стороні .............................................................. 17

    Розділ 6. Задачі із заданими стороною та відповідною медіаною ..................... 20

    Розділ 7. Задачі із заданими стороною та медіаною іншої сторони ................... 22

    Розділ 8. Задачі із заданими стороною та однією з бісектрис ........................... 23

    Розділ 9. Задачі із заданими сторонами та одним з елементів: радіусом описаного, вписаного або зовнівписаного кола, периметром або площею трикутника ................... 26

    Розділ 10. Задачі із заданими двома кутами ................................................. 29

    Розділ 11. Задачі із заданими кутом і відповідною висотою ............................ 32

    Розділ 12. Задачі із заданими кутом і висотою на іншу сторону ....................... 35

    Розділ 13. Задачі, що містять кут і відповідну медіану ................................... 37

    Розділ 14. Задачі із заданими кутом і медіаною невідповідної сторони ............. 40

    Розділ 15. Задачі із заданими кутом і однією з бісектрис ................................ 42

    Розділ 16. Задачі із заданими кутом і одним з елементів: радіусом описаного, вписаного або зовнівписаного кола, периметром або площею трикутника .................... 45

    Розділ 17. Задачі із заданими двома висотами .............................................. 48

    Розділ 18. Задачі із заданими висотою та медіаною ........................................ 51

    Розділ 19. Задачі із заданими висотою та бісектрисою ................................... 56

    Розділ 20. Задачі із заданими висотою та одним з елементів: радіусом описаного, вписаного або зовнівписаного кола, периметром або площею трикутника .......................... 59

    Розділ 21. Задачі із заданими двома медіанами ............................................. 62

    Розділ 22. Задачі із заданими медіаною та бісектрисою ................................. 64

    Розділ 23. Задачі із заданими медіаною та одним з елементів: радіусом описаного, вписаного або зовнівписаного кола, периметром або площею трикутника ....................... 66

    Розділ 24. Задачі із заданими бісектрисою, радіусом вписаного, описаного, зовнівписаного кола, периметром, площею трикутника .......................... 68

    Розділ 25. Задачі із заданими радіусами описаного, вписаного і зовнівписаного кіл, периметром і площею трикутника .......................... 71

    Розділ 26. Про можливість побудови трикутника за допомогою циркуля і лінійки . .......... 73

    Додаток ................................................................................................... 87

    Вибрані формули геометрії трикутника ................................................ 87

    Основні позначення ........................................................................... 92

    Література ............................................................................................... 93

Внимание! Эту книгу можно приобрести бесплатно, только если общая стоимость книг в Вашей корзине достигнет 50 грн