Збірник самостійних та контрольних робіт. Математика. 10 клас. Рівень стандарту

Передмова . . . . . . ..    4

Алгебра та початки аналізу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5

Тема 1. Функції, їхні властивості та графіки . . . . . .. . . . . . 5

Самостійна робота № 1. Числові функції та їхні властивості. . .. .    5

Самостійна робота № 2. Корінь n-го степеня.

Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості . . . . . . . . .. .    6

Самостійна робота № 3. Степінь із раціональним показником.

Степеневі функції, їхні властивості та графіки . . . . . .. .    7

Контрольна робота № 1 . . . . . . . . . .. . . . .    9

Тема 2. Тригонометричні функції . . . . . . . . . . . 13

Самостійна робота № 4. Тригонометричні функції

числового аргумента. Радіанне вимірювання кутів . . .. . . .. 13

Самостійна робота № 5. Основні співвідношення між тригонометричними

функціями одного аргумента. Формули зведення . .. . . . . . 14

Самостійна робота № 6. Властивості та графіки

тригонометричних функцій . . . . . . . 15

Контрольна робота № 2 . . . . . . .. . . 17

Самостійна робота № 7. Формули додавання для тригонометричних

функцій. Тригонометричні формули подвійного аргумента . . . .. . . . . 21

Самостійна робота № 8. Перетворення суми й

різниці тригонометричних функцій на добуток. Перетворення

добутку тригонометричних функцій на суму. . . . . . . . . 22

Самостійна робота № 9. Найпростіші тригонометричні рівняння. . . .. . . 24

Контрольна робота № 3 . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 25

Тема 3. Похідна та її застосування . . . . . . .. . . . . . . 30

Самостійна робота № 10. Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. . . . 30

Самостійна робота № 11. Похідні елементарних

функцій. Правила диференціювання. . . . . . . . . . . . . . . . 32

Самостійна робота № 12. Застосування похідної

до дослідження функцій . . . . . . . 33

Контрольна робота № 4 . . . . . . . . .. . . . . 34

Підсумкова контрольна робота. . . . . . . .. . . . 38

Геометрія . . . . . . . . . . . . .. . . 42

Тема 1. Паралельність прямих і площин у просторі . . . . . . . .. . . . . . . . 42

Самостійна робота № 1. Аксіоми стереометрії та наслідки з них. .. . 42

Самостійна робота № 2. Взаємне розміщення прямих у просторі . .. . 44

Самостійна робота № 3. Паралельність прямої й площини . . .. . . . . 46

Самостійна робота № 4. Паралельність площин. . . . .. . 47

Контрольна робота № 1 . . . . . .. . . . . . . . 49

Тема 2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі . . . . .. . . . . . 54

Самостійна робота № 5. Перпендикулярність

прямої й площини. Теорема про три перпендикуляри. . . .. . . . . . . . . . 54

Самостійна робота № 6. Перпендикулярність площин. . . . . 55

Самостійна робота № 7. Відстані в просторі. . . . .. . 57

Самостійна робота № 8. Кути в просторі . . .. . . 59

Контрольна робота № 2 . . . . . . . . . . . 61

Тема 3. Координати й вектори . . . . .. . . . . . . . 66

Самостійна робота № 9. Прямокутні координати в просторі . . . .. . 66

Самостійна робота № 10. Вектори в просторі.

Операції над векторами. . . . . . . . . . . 67

Контрольна робота № 3 . . . . . . . . . . . 69

Підсумкова контрольна робота. . . . . . . . .. . . . . . 72

Відповіді . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 77