Матеріали для організації роботи математичного гуртка в 7 класі

Факультативний курс для учнiв 7 класу «За лаштунками підручника математики» 5
Передмова 5
ТЕМА 1. ІСТОРIЯ ВИНИКНЕННЯ СИСТЕМ ЧИСЛЕННЯ (9 годин) 7
Заняття 1. Історiя розвитку поняття натурального числа та систем числення 7
Заняття 2. Позицiйнi системи числення та їх властивостi. Двiйкова i вiсiмкова позицiйнi системи 10
Заняття 3. Переведення чисел iз десяткової системи числення у двiйкову та вiсiмкову, i навпаки 14
Заняття 4. Година цiкавої математики. Спектакль «Чи завжди2*2=4?» 16
Заняття 5. Деякi властивостi натуральних чисел та методи швидкого обчислення 20
Заняття 6. Магiчнi квадрати 23
Заняття 7. П’ята математична дiя 25
Заняття 8. Мова алгебри — рiвняння 26
Заняття 9. Найпростiшi дiофантовi рiвняння 29
ТЕМА 2. ПОДIЛЬНIСТЬ I ПРОСТI ЧИСЛА (6 годин) 34
Заняття 10. Подiльнiсть чисел. Властивостi та ознаки подiльностi 34
Заняття 11. Подiльнiсть чисел. Властивостi та ознаки подiльностi 36
Заняття 12. Простi числа. Решето Ератосфена 39
Заняття 13. НСД i НСК. Алгоритм Евклiда 42
Заняття 14. Розв’язування задач на подiльнiсть 45
Заняття 15. Цiкавi властивостi деяких двозначних чисел 47
ТЕМА 3. МАТЕМАТИЧНА МОЗАЇКА (9 годин) 49
Заняття 16. Стрiчка Мебiуса 49
Заняття 17. Кола Ейлера 50
Заняття 18. Розв’язування логiчних задач i задачна зважування та переливання 53
Заняття 19. Зважування на терезах без гир та з гирями 55
Заняття 20. Задачi на переливання 57
Заняття 21–22. Розв’язування логiчних задач. Заочний тур математичного конкурсу «Золотий ключик» 59
Заняття 23–24. Розв’язування логiчних задач iз математичного конкурсу «Кенгуру» 62
ТЕМА 4. ЦIЛI ВИРАЗИ ТА ЇХ ПЕРЕТВОРЕННЯ (3 години) 65
Заняття 25. Дiлення многочленiв 65
Заняття 26. Схема Горнера 68
Заняття 27. Теорема Безу та її застосування 69
ТЕМА 5. ГЕОМЕТРИЧНI ПОБУДОВИ (5 годин) 71
Заняття 28. Задачi на побудову 71
Заняття 29. Геометричнi задачi на дослiдження та обчислення 72
Заняття 30. З’їзд геометричних фiгур 73
Заняття 31. Розв’язування геометричних задач з математичного конкурсу «Кенгуру» 78
Заняття 32. Турнiр веселих i кмiтливих математикiв 81
ТЕМА 6. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ПIДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТI (3 години) 84
Заняття 33–34. Розв’язування задач пiдвищеної складностi 84
Заняття 35. Пiдсумок роботи факультативу за рiк 87
Лiтература 88
Метод розфарбовування графiв у задачах комбiнаторного характеру 89
Вступ 89
РОЗДIЛ 1. ОСНОВНI ПОНЯТТЯ I ТЕОРЕМИ ТЕОРIЇ ГРАФIВ 91
РОЗДIЛ 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РОЗФАРБОВУВАННЯМ ГРАФIВ 102
2.1. Властивостi окремих графiв із кольоровими ребрами 102
2.2. Приклади розв’язування задач методом розфарбовування графiв 110
Висновки 121
Лiтература 123