- Початкова школа
- Старша школа
- ЗДО
Видавничий код:
МК29Автор:
Ушаков Р. П.Кількість сторінок:
64ISBN:
978-611-00-0057-4Мова:
УкраїнськаВидання:
Чорно-білеРік видання:
2009Вид видання:
КнигиСерія:
Бібліотека журналуКлас:
8, 9, 10, 11Формат:
pdfРозмір файлу:
3.82 мб.Ціна35.00₴
Книга містить елементарні відомості про опуклі функції однієї змінної та їхнє застосування до дослідження та доведення нерівностей. Метою книги є розширення і поглиблення знань учнів про нерівності, трактування властивостей опуклості як джерела та основи єдиного підходу до доведення важливих класичних нерівностей, ознайомлення з деякими цікавими та корисними нерівностями. Для учнів фізико-математичних класів і старших класів загальноосвітніх шкіл.
Передмова 4
§ 1. Опуклi множини 6
§ 2. Опуклi функцiї 16
§ 3. Опуклiсть неперервних функцiй 21
§ 4. Деякi властивостi опуклих функцiй 30
§ 5. Опуклiсть диференцiйовних функцiй 35
§ 6. Опуклiсть як джерело нерiвностей 44
§ 7. Деякi iнтегральнi нерiвностi з опуклими функцiями 53
§ 8. Нерiвнiсть чотирьох точок 58
§ 9. Нерiвнiсть Ієнсена 66
§ 10. Класичнi нерiвностi — наслiдки нерiвностi Ієнсена 72
§ 11. Ще кiлька наслiдкiв з нерiвностi Ієнсена 84
§ 12. Нерiвностi мiж середніми 90
§ 13. Опуклiсть i екстремуми 99
§ 14. Деякi геометричнi нерiвностi 105
§ 15. Ще двi цiкавi нерiвностi 117
Лiтература 124
