- Початкова школа
- Старша школа
- ЗДО
Видавничий код:
МК69Автор:
Семенов В. О.Кількість сторінок:
65ISBN:
978-611-00-0160-1Мова:
УкраїнськаВидання:
Чорно-білеРік видання:
2009Вид видання:
КнигиСерія:
Бібліотека журналуКлас:
7, 8, 9, 10, 11Формат:
pdfРозмір файлу:
0.82 мб.Ціна35.00₴
У посібнику в доступній формі розглянуто основні методи доведення нерівностей, що містять скінченні числові послідовності. Численна кількість різноманітних задач з доведеннями різного ступеня складності дає можливість знаходити підхід до розв’язування конкретних прикладів. Для вчителів математики, учнів, студентів ВНЗ.
Передмова . 4
Роздiл І. Теоретична частина 6
1.1. Числовi послiдовностi та їх основнi властивостi 6
1.2. Класичнi нерiвностi 9
1.2.1. Нерiвнiсть Кошi 9
1.2.2. Нерiвнiсть Коші-Буняковського 12
1.2.3. Нерiвнiсть Гельдера 13
1.2.4. Нерiвнiсть Чебишова 17
1.3. Перерозмiщувальнi нерiвностi 19
1.4. Середнi величини 21
1.5. Деякi факти з математичного аналiзу 27
1.5.1. Опуклi функцiї i нерiвнiсть Ієнсена 27
1.5.2. Мажоризацiя i нерiвнiсть Карамати 30
1.5.3. Знакопочережнi суми i нерiвнiсть Сеге 36
1.5.4. Сума мiнiмумiв та мiнiмум суми 37
1.5.5. Симетричнi функцiї. Нерiвностi Ньютона, Маклорена i Мюрхеда 38
Роздiл ІІ. Метод математичної iндукцiї 42
Задачi для самостiйного доведення 46
2.1. Алгебраїчнi нерiвностi 46
2.2. Логарифмiчнi й показниковi нерiвностi 52
2.3. Тригонометричнi нерiвностi 53
Розв’язання. ІІ. Метод математичної iндукцiї 54
2.1. Алгебраїчнi нерiвностi 54
2.2. Логарифмiчнi й показниковi нерiвностi 110
2.3. Тригонометричнi нерiвностi 114
Додаток. Формули скінченних сум і добутків 120
1. Алгебраїчні суми 120
2. Прогресії 123
3. Тригонометричні суми 124
4. Алгебраїчні добутки 125
5. Тригонометричні добутки 126
Література 127
