Рівняння з параметрами. Розробки занять елективного курсу для 8 класу

Передмова 6
Пояснювальна записка 7
Зміст навчального матеріалу та вимоги до рівня навчальних досягнень учнів 8
Календарно-тематичне планування (1 година на тиждень, усього 35 годин) 10
Заняття 1. Систематизація й узагальнення знань учнів із теми «Рівняння». Перехід від однотипних рівнянь до рівнянь із параметрами 12
Заняття 2. Поняття виразу з параметром. Параметр як «тимчасова» змінна. Область зміни параметрів 15
Заняття 3. Лінійне рівняння та його розв’язування в загальному вигляді. Кількість коренів лінійного рівняння та їх залежність від значення параметра 19
Заняття 4. Розв’язування лінійних рівнянь із параметрами, складання схеми-алгоритму розв’язування лінійного рівняння з параметрами. Поняття «розгалуження рівняння» 22
Заняття 5. Розв’язування лінійних рівнянь із параметрами, складання схеми-алгоритму розв’язування лінійного рівняння з параметрами. Поняття «розгалуження рівняння» 28
Заняття 6. Розв’язування лінійних рівнянь із параметрами в знаменнику 31
Заняття 7. Розв’язування задач на дослідження кількості коренів лінійного рівняння залежно від значень параметра 35
Заняття 8. Графічне зображення лінійного рівняння з параметром. Поняття «сім’я прямих», зумовлене наявністю параметра: паралельні прямі та прямі, що проходять через спільну точку 39
Заняття 9. Розв’язування лінійних рівнянь із параметрами графічним способом 46
Заняття 10. Практична робота з теми «Параметри в лінійних рівняннях» 49
Заняття 11. Систематизація й узагальнення навчальних досягнень учнів із теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними». Кількість розв’язків системи в загальному вигляді 52
Заняття 12. Розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними та параметрами 56
Заняття 13. Розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними та параметрами. Розв’язування вправ 60
Заняття 14. Дослідження систем лінійних рівнянь із двома змінними і параметрами 64
Заняття 15. Дослідження систем лінійних рівнянь із двома змінними і параметрами 67
Заняття 16. Поняття визначника системи лінійних рівнянь із двома змінними 73
Заняття 17. Розв’язування і дослідження систем рівнянь із параметрами за допомогою методу Крамера 77
Заняття 18. Розв’язування і дослідження систем рівнянь із параметром за допомогою методу Крамера 80
Заняття 19. Практична робота з теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними з параметром» 83
Заняття 20. Модуль, властивості модуля. Геометричний зміст модуля 84
Заняття 21. Рівняння з модулем. Рівняння із сумою та різницею модулів 87
Заняття 22. Модуль і параметри в рівняннях. Розв’язування рівнянь та систем рівнянь із модулем і параметром. Різні способи розв’язування рівнянь із модулем і параметром 92
Заняття 23. Модуль і параметри в рівняннях. Розв’язування рівнянь та систем рівнянь із модулем і параметром. Різні способи розв’язування рівнянь із модулем і параметром 96
Заняття 24. Модуль і параметри в рівняннях. Розв’язування рівнянь із модулем і параметром різними способами 100
Заняття 25. Дробово-раціональні рівняння з параметром. Область зміни параметра та область допустимих значень змінної 105
Заняття 26. Дробово-раціональні рівняння з параметром. Розв’язування вправ 110
Заняття 27. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь із параметром 114
Заняття 28. Квадратні рівняння з параметром. Дослідження кількості коренів квадратного рівняння залежно від значень параметра 119
Заняття 29. Квадратні рівняння з параметром. Дослідження кількості коренів квадратного рівняння залежно від значень параметра 121
Заняття 30. Розв’язування квадратних рівнянь, які містять параметр у знаменнику 123
Заняття 31. Розв’язування квадратних рівнянь, які містять параметр у знаменнику 127
Заняття 32. Теорема Вієта в рівняннях із параметрами 131
Заняття 33. Теорема Вієта в рівняннях із параметрами 134
Заняття 34. Практична робота з теми «Параметри в рівняннях із модулем, дробово-раціональні та квадратні рівняння з параметром» 137
Заняття 35. Рівняння з параметрами. Узагальнення матеріалу, вивченого за рік 139
Література 141