Геометрія. 10 клас. Академічний рівень.

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Урок № 1. Аксiоми планiметрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Урок № 2. Система опорних фактiв курсу планiметрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Урок № 3. Система опорних фактiв курсу планiметрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Урок № 4. Система опорних фактiв курсу планiметрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Урок № 5. Геометричнi та аналiтичнi методи розв’язання планiметричних задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Урок № 6. Застосування координат i векторiв до розв’язування планiметричних задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Урок № 7. Складання рiвнянь чи систем рiвнянь за умовою геометричної задачi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Урок № 8. Розв’язування задач. Контрольна робота № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Урок № 9. Основнi поняття стереометрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Урок № 10. Аксiоми стереометрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Урок № 11. Наслiдки з аксiом стереометрiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Урок № 12. Просторовi геометричнi фiгури . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Урок № 13. Найпростiшi задачi на побудову перерiзiв куба, прямокутного паралелепiпеда, пiрамiди . . . . . . . . . . . 29
Урок № 14. Контрольна робота № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Урок № 15. Розмiщення двох прямих у просторi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Урок № 16. Ознаки паралельних i мимобiжних прямих . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Урок № 17. Властивостi паралельних прямих . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Урок № 18. Властивостi паралельних прямих . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Урок № 19. Розв’язування задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Урок № 20. Взаємне розмiщення прямої та площини у просторi. Ознака паралельностi прямої та площини . . . . . . . 43
Урок № 21. Ознака паралельностi прямої та площини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Урок № 22. Властивості прямої, паралельної площині . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Урок № 23. Властивості прямої, паралельної площині . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Урок № 24. Розв’язування задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Урок № 25. Контрольна робота № 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Урок № 26. Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Урок № 27. Властивості паралельних площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Урок № 28. Властивості паралельних площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Урок № 29. Властивості паралельних площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Урок № 30. Розв’язування задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Урок № 31. Паралельне проектування та його властивості . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Урок № 32. Паралельне проектування та його властивості . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Урок № 33. Зображенння плоских і просторових фігур у стереометрії . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Урок № 34. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Урок № 35. Розв’язування задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Урок № 36. Контрольна робота № 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Урок № 37. Перпендикулярність прямих у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Урок № 38. Перпендикулярність прямої та площини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Урок № 39. Перпендикулярність прямої та площини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Урок № 40. Перпендикулярність прямої та площини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Урок № 41. Перпендикуляр і похила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Урок № 42. Перпендикуляр і похила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Урок № 43. Теорема про три перпендикуляри . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Урок № 44. Теорема про три перпендикуляри . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Урок № 45. Відстані у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Урок № 46. Відстані у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Урок № 47. Відстані у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Урок № 48. Розв’язування задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Урок № 49. Контрольна робота № 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Урок № 50. Кути у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Урок № 51. Кути у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Урок № 52. Кути у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Урок № 53. Кути у просторі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Урок № 54. Перпендикулярність площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Урок № 55. Перпендикулярність площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Урок № 56. Перпендикулярність площин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Урок № 57. Відстань між мимобіжними прямими [Відстань від точки до фігури. Відстань між фігурами] . . . . . . . 117
Урок № 58. Ортогональне проектування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Урок № 59. [Площа ортогональної проекції многокутника] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Урок № 60. Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності площин . . . . . . . . . . . . 123
Урок № 61. Розв’язування задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Урок № 62. Контрольна робота № 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Урок № 63. Повторення аксіом стереометрії та наслідків із них . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Урок № 64. Взаємне розміщення прямих у просторі (повторення) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Урок № 65. Взаємне розміщення прямої і площини. Паралельність прямої і площини (повторення) . . . . . . . . . . . 133
Урок № 66. Взаємне розміщення площин. Паралельність площин (повторення) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Урок № 67. Перпендикулярність прямих і площин у просторі (повторення) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Урок № 68. Відстані та кути у просторі (повторення) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Урок № 69. Підсумкова контрольна робота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Урок № 70. Узагальнення матеріалу, вивченого за рік . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143