Математика. Збірник задач. 5–6 класи

Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Розділ I. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини

Натуральні числа. Цифри. Число нуль. Десятковий запис натурального числа . . . . . . . . . . . . 6

Порівняння натуральних чисел . . . . . . . . . .7

Округлення натуральних чисел . . . . . . . . . .8

Додавання натуральних чисел. Властивості додавання . . . 8

Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання . . . . 10

Множення натуральних чисел . . . . . . . 11

Властивості множення . . . . . . . . .11

Степінь натурального числа. Квадрат і куб натурального числа . . . 12

Ділення натуральних чисел . . . . . . . .13

Ділення з остачею . . . . . . . . . 13

Числові вирази. Буквені вирази та формули . . . . . . . . 14

Текстові задачі на рух . . . . . . . . . . 18

Текстові задачі економічного змісту . . . . . . . 19

Задачі та вправи на дії з натуральними числами . . . . . .20

Відрізок. Довжина відрізка . . . . . . . 21

Координатний промінь. Шкала . . . . .22

Лінійні та стовпчасті діаграми . . . . . 23

Кут. Види кутів . . . . . . . . .30

Величина кута. Вимірювання і побудова кутів . . . . . . .31

Трикутник і його периметр. Види трикутників . . . . . . 34

Прямокутник. Квадрат . . . . . . . . . . . 36

Рівність фігур . . . . . . . . . . . . . 37

Площа прямокутника та квадрата . . . . . 39

Розділ II. Дробові числа і дії з ними

Звичайні дроби . . . . . . . 44

Дріб як частка двох натуральних чисел . . . . . 45

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками . . 45

Правильні й неправильні дроби . . . . . . . 46

Мішані числа . . . . . . . . 48

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками . . . 49

Додавання і віднімання мішаних чисел . . . . . . . . . . . 51

Десятковий дріб. Запис десяткових дробів . . . . . . . . . 55

Порівняння десяткових дробів . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Округлення десяткових дробів . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Додавання і віднімання десяткових дробів . . . . . . . . . 57

Множення десяткових дробів . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Середнє арифметичне. Середнє значення величини . . . . . . 58

Задачі та вправи на всі дії з натуральними числами й десятковими дробами . . . . . . . 60

Розділ III. Подільність натуральних чисел

Дільники та кратні натурального числа . . . . . . . . . . . 62

Ознаки подільності на 10, 5 і 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Розкладання чисел на прості множники . . . . . . . . . . . 62

Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне . . . 63

Розділ ІV. Звичайні дроби

Додавання і віднімання дробів із різними знаменниками . 65

Додавання і віднімання мішаних чисел . . . . . . . . . . . . 68

Множення звичайних дробів . . . . . . . . . . . . 70

Знаходження дробу від числа . . . . . . . . . 74

Ділення звичайних дробів . . . . . . . . . . 76

Знаходження числа за значенням його дробу . . . . . . . . 78

Обернена пропорційна залежність . . . . . . . . . . . . . . . 80

Розділ V. Відношення і пропорції

Відношення. Основна властивість відношення . . . . . . . 85

Пропорція. Основна властивість пропорції . . . . . . . . . . 86

Пряма пропорційна залежність . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Масштаб. Знаходження відстаней на карті . . . . . . . . . . 89

Поділ числа в заданому відношенні . . . . . . 91

Розділ VI. Відсотки. Відсоткові розрахунки

Відсотки . . . . . . . . . . 95

Знаходження відсотків від числа та числа за значенням його відсотків . . . 95

Відсоткове відношення двох чисел. Зміна величини у відсотках . . . 96

Відсоткові розрахунки . . . . . . . . 96

Розділ VII. Коло. Круг

Коло. Довжина кола . . . . . . . 97

Круг. Площа круга. Круговий сектор . . . . . 100

Кругові діаграми . . . . . . 101

Розділ VІІІ. Раціональні числа та дії з ними

Координатна пряма . . . . . . 110

Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння . . . . . 111

Розв’язування задач за допомогою рівнянь . . . . . . 114

Перпендикулярні та паралельні прямі . . . . 128

Координатна площина . . . . . . . 129

Приклади графіків залежностей між величинами . . . . . 134

Прямокутний паралелепіпед. Куб. Розгортка прямокутного паралелепіпеда. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. Одиниці вимірювання об’єму . . . . 139